חישובים קלנדריים בין דתות

משך קריאה: 6 דק', תלוי כמה שניות יש לך בדקה

אם החישוב הקלנדרי היהודי מעורר התפעלות בדיוקו המתמטי, למה הוא לא הרווח בעולם?

הבסיס לחישוב קלנדרי

• בנצרות השנה נמדדת על פי השמש, 365 ימים בשנה,
• באסלם השנה נמדדת על פי הירח, 12 חודשים בשנה,
• ביהדות השנה נמדדת על פי השמש והירח כאחד.

החישוב הנוצרי

הלוח הנוצרי מבוסס על תנועת השמש.
מספר הימים בשנה הוא 365, ומשך הקפת כדור הארץ את השמש הוא 365 ימים, 5 שעות, 48 דקות ו 51 שניות, נותר הפרש של 5 שעות, 48 דקות ו 51 שניות,
לכן כל 4 שנים נוסף לחודש פברואר יום.

החישוב המוסלמי

לוח השנה המוסלמי מבוסס על פי תנועת הירח, ממולד אחד עד המולד הבא, 29.53059 יום.

כך, שנה מוסלמית היא 12 חודשים כפול 29.53059 ימים = 354.36708 יום.

מכיוון שהמוסלמים מחלקים את החודשים לשישה 29 ושישה 30 יום, הם מגיעים ל 354 ימים בדיוק.
כך נותרים 354.36708 פחות 354 = 0.36708 של היממה, שהם 44 דקות ו 3.3 שניות שאותם המוסלמים מוסיפים ליום אחד בהצטברות, כל 10 שנים במחזור של 30 שנה.

לוח זה, המתואם על פי הירח, אינו תואם את השמש.
כך, נוצר פער של 11 יום בכל שנה, 365.25 יום על פי השמש, פחות, 354.36708 על פי הירח = 10.88292, כך ראש השנה, כשאר החגים חל במועדים בעונות שנה בלתי קבועות.

החישוב היהודי

על פי הגמרא, מסכת ראש השנה דף כ"ה עמ' א:
"אמר להם רבן גמליאל, כך מקובלני בית אבא:
אין חידושה של הלבנה פחותה מעשרים ותשעה יום ומחצה ושני שלישי שעה ושבעים ושלושה חלקים."

רבן גמליאל מעיד שקיבל בתורה שבעל פה, מדורות קודמים, שבשושלת נשיאי ישראל (שקיבלו מאבותיהם והם מאבותיהם עד מתן תורה) שאורך חידושה של הלבנה הוא:

"עשרים ותשעה יום ומחצה ושני שלישי שעה ושבעים ושלושה חלקים ."

כלומר:

• 2/3 שעה = 720 חלקים (בעבר נהגו לחלק את השעה ל 1080 חלקים לעומת היום- 60 דקות,
• 720 חלקים + 73 חלקים = 793 חלקים,
• 793/1080 חלקי שעה = 0.734259 שעות,
• 0.734259/24 שעות היממה = 0.03059 יממות,
• 29.5 ימים + 0.03059 יממות = 29.53059 יממות.

הירח מקיף את כדור הארץ אחת ל- 29.53059 ימים, ולחזור לאותה פוזיציה מול השמש- Synodic month:

• משך הזמן המוכר ביותר לחישוב הקפת הירח את כדור הארץ.
• מוגדר כפרק הזמן בין שני מופעים מאובחנים של הירח, כמולד ירח או ירח במלואו,
• כפי שנצפה מכדור הארץ.
• משך הזמן הוא
  • 29 ימים,
  • 12 שעות,
  • 44 דקות,
  • שתי שניות
  • 0.8 של שניה:
    • 29.53059 ימים.
• זהו משך ממוצע,
• בשל חוסר סדירות מהירות הקפת הירח את הארץ,
• וכן, משנית, המסלול האליפטי של כדור הארץ את השמש,
• והשונות עשויה להגיע עד כשבע שעות.

על פי אנציקלופדיה בריטניקה הזמן המחושב הוא 29.530588 יום. הפרש של 2 אלפיות שנייה.

על פי היהדות השנה מחולקת ל- 12 חודשים של 29 ו- 30 יום, בשל הקפת הירח את הארץ אחת ל- 29 וחצי ימים.

השנה אורכת 12 חודשים כפול 29.53509, שהם 354.36708 יום.

ההפרש בין שנת שמש, חישוב נוצרי, לשנת ירח, חישוב יהודי, הוא 10.88292 ימים.

עם השנים ההפרש יתארך.

על פי שמות  ל"ד, י"ח:

"את-חג המצות תשמר שבעת ימים תאכל מצות אשר צויתך למועד חדש האביב כי בחדש האביב יצאת ממצרים"

על חג הפסח להיות באביב. לכן כל שלוש שנים, יש להוסיף חודש, כדי שהחג יהיה באביב.

אם נקח את הפרש הזמן המדויק בין שנה המחושבת לפי הירח, לשנה המחושבת על פי השמש, 10.88292, ונכפיל ב 19 שנים, נקבל 206.77548 יום.

בחלוקה ל- 30 יום, חודש אדר א', שמתווסף נקבל 7 בקירוב,
כלומר ב- 19 שנה יש להוסיף כ-7 פעמים את חודש אדר א'.

בשל העובדה ש- 19 לא נחלק ב-7, הוחלט שהשנים המעוברות תהיינה, ה- 3, 6, 9, 11, 14,17, 19, בכל מחזור, כדי שהחלוקה תהייה ממוצעת.

מכיוון ש 10.882929 ימים כפול 19 שנים הם כ- 207 יום לערך,
ו- 30 יום של חודש אדר א' שמוסיפים ב- 19 שנה הוא 210 ימים,
נותר הפרש של שלושה ימים בכל מחזור של 19 שנה, 3=210-207.

שלושת הימים הנותרים נוספים בחודשי חשוון וכסלו אחת לכמה שנים, כדי לאזן את התאריכים, במקום 29 ימים בחודש – 30 יום, על פי קביעות מסוימות.

המידע נלקח ונערך ממצגת רבנות עוצבת ברעם.

שאיילה